Rigidity matrix of a rod element with a variable cross section in problems of calculating structures using the finite element method
Keywords:
finite element, beam structure, stiffness matrix, section
Abstract
Transport structures have various configurations, which makes modeling their stress state under external loads a complex task. The finite element method makes it possible to model structures of various shapes for strength calculation. This paper considers the derivation of the stiffness matrix for a rod element with a variable cross-section with finding the minimum of the functional under the corresponding boundary conditions, which gives a variational statement of the problem.
References
[1] Дацко М. и др. Метод конечных элементов в. статике сооружений. Москва, Стройиздат, 1986, с.220.
[2] Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации. М.: Мир, 1986, с. 24
[3] Писаренко Г.С., Агарев В.А. и др. Сопротивление материалов: Учебник для вузов.– К.: Высшая школа, 1979.
[4] Маковский, Л.В. Проектирование автодорожных и городских тоннелей: Учеб. Для вузов. – М.: Транспорт, 1993г. – 352с
[5] Булычев Н.С.. Механика подземных сооружений, М.: Недра, 1994, с.268
[6] Гарбер В.А. Научные основы проектирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооружения. НИЦ "Тоннели и Метрополитены". АО "ЦНИИС", 1996, часть 1, с. 169, часть 2, с.220
[7] Тхань Д.В. Заимное влияние двух параллельных тоннелей, сооружаемых щитовым методом в условиях Вьетнама. Дисс. канд. техн. Наук: /, Москва, 2018. -158 с.
[8] Миралимов М.X. Имитационная модель расчета строительных конструкций и сооружений. // Вопросы кибернетики. Ташкент, Выпуск 175, 2006, С.71-82.
[9] Миралимов М.X. Информационное моделирование упругопластического состояния выработок тоннелей на персональном компьютере. // Узбекский журнал. «Проблемы информатики и энергетики». Ташкент: Фан, 2000, №5 - С.47-50 (05.00.00; №5).
[10] Mirzohid Miralimov; Shuxrat Shojalilov, Abdullaziz Karshiboev, Dilshod Usmanov. Calculation method of reinforced concrete structures with account of nonlinear deformation of the material. AIP Conf. Proc. 3045, 030078 (2024) doi.org/10.1063/5.0197797.
[2] Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации. М.: Мир, 1986, с. 24
[3] Писаренко Г.С., Агарев В.А. и др. Сопротивление материалов: Учебник для вузов.– К.: Высшая школа, 1979.
[4] Маковский, Л.В. Проектирование автодорожных и городских тоннелей: Учеб. Для вузов. – М.: Транспорт, 1993г. – 352с
[5] Булычев Н.С.. Механика подземных сооружений, М.: Недра, 1994, с.268
[6] Гарбер В.А. Научные основы проектирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооружения. НИЦ "Тоннели и Метрополитены". АО "ЦНИИС", 1996, часть 1, с. 169, часть 2, с.220
[7] Тхань Д.В. Заимное влияние двух параллельных тоннелей, сооружаемых щитовым методом в условиях Вьетнама. Дисс. канд. техн. Наук: /, Москва, 2018. -158 с.
[8] Миралимов М.X. Имитационная модель расчета строительных конструкций и сооружений. // Вопросы кибернетики. Ташкент, Выпуск 175, 2006, С.71-82.
[9] Миралимов М.X. Информационное моделирование упругопластического состояния выработок тоннелей на персональном компьютере. // Узбекский журнал. «Проблемы информатики и энергетики». Ташкент: Фан, 2000, №5 - С.47-50 (05.00.00; №5).
[10] Mirzohid Miralimov; Shuxrat Shojalilov, Abdullaziz Karshiboev, Dilshod Usmanov. Calculation method of reinforced concrete structures with account of nonlinear deformation of the material. AIP Conf. Proc. 3045, 030078 (2024) doi.org/10.1063/5.0197797.
Published
2024-12-30
How to Cite
Miralimov, M. (2024). Rigidity matrix of a rod element with a variable cross section in problems of calculating structures using the finite element method. Journal of Transport, 1(4), 21-24. https://doi.org/10.56143/2181-2438-2024-4-21-24
Section
Research, Design, and Construction of Railways, Highways, and Airfields
